Langsung ke konten
Riset / Edukasi / Jurnal trading

Analisis Teknikal · Profesional · Bagian 11 dari 16

Expectancy dengan error bar: seberapa yakin catatan membolehkan Anda

Catatan menunjukkan +0,25R per trade. Pertanyaannya: seberapa jauh kebenaran bisa dari angka itu. Cara memberi standard error dan confidence interval pada expectancy, dan berapa trade untuk membedakan edge dari nol.

InnoMP Research · Education Desk Terbit 25 Okt 2026 · Diperbarui 25 Okt 2026 9 menit baca
Ilustrasi sampul InnoMP Research — angka dan keraguannya
Singkatnya

Expectancy dengan error bar berarti melaporkan rata-rata R per trade bersama standard error-nya — sebaran hasil trade dibagi akar kuadrat jumlah trade — dan confidence interval yang mengikutinya. Catatan 60 trade dengan rata-rata +0,25R dan sebaran 1,2R punya standard error sekitar 0,15R, sehingga interval 95% membentang dari sekitar −0,05R hingga +0,55R: edge-nya belum bisa dibedakan dari tidak ada. Interval menyempit sebanding akar kuadrat sampel, jadi memperkecilnya separuh butuh empat kali jumlah trade.

Expectancy dengan error bar berarti melaporkan rata-rata R per trade bersama standard error-nya, dan confidence interval yang mengikutinya — sehingga sebuah catatan dibaca sebagai rentang, bukan sebagai satu angka. Catatan enam puluh trade di +0,25R belum menunjukkan edge. Yang ditunjukkannya adalah sebuah angka yang error bar-nya menjangkau di bawah nol.

Tingkat Menengah ditutup dengan sebuah buku catatan: setiap trade yang akan diambil sebuah setup, dan aritmetika yang mengubah daftar itu menjadi win rate, average win dan loss, serta expectancy. Bagian itu memberi win rate error bar-nya. Kelompok ini melakukan hal yang sama untuk angka yang benar-benar penting — expectancy itu sendiri — lalu mengajukan dua pertanyaan yang tidak bisa dijawab sebuah catatan sendirian: seberapa buruk drawdown-nya bisa terjadi, dan apakah aturannya dicocokkan dengan masa lalu tempat aturan itu diuji.

Catatan adalah sampel

Enam puluh trade adalah sampel dari sebuah proses. Jalankan setup yang sama pada enam puluh trade lain — tahun berikutnya, pasangan yang berbeda — dan rata-ratanya akan keluar di tempat lain. Jarak yang biasanya ditempuhnya adalah standard error: standar deviasi hasil trade satu per satu, dalam R, dibagi akar kuadrat jumlah trade.

Satu catatan, digambar sebagai titik dengan error bar Garis bilangan horizontal dalam R dari minus setengah R sampai satu setengah R. Sebuah titik di plus 0,25R, rata-rata catatan selama enam puluh trade, dengan batang tebal di sekitarnya dari minus 0,05R sampai plus 0,55R, yaitu interval 95%. Garis vertikal putus-putus menandai nol, dan batang itu melewatinya. 60 trade · rerata +0,25R · sebaran 1,2R−0,5R0+0,5R+1Rinterval 95%: −0,05R hingga +0,55Rmelewati nol InnoMP Research
Enam puluh trade, rata-rata +0,25R, hasil tersebar 1,2R di sekitarnya. Standard error-nya 1,2 dibagi akar kuadrat enam puluh — sekitar 0,15R — dan interval 95% kira-kira dua kali itu di kedua sisi rata-rata. Interval itu menjangkau di bawah nol.

Confidence interval adalah rata-rata plus atau minus kelipatan standard error — untuk interval 95%, nilai t yang mendekati dua begitu sampelnya melewati beberapa puluh trade. Handbook NIST tegas tentang artinya, dan ketegasan itu penting: ini bukan peluang 95% bahwa expectancy sebenarnya berada di dalam batang ini. Artinya, jika banyak catatan enam puluh trade dikumpulkan dan intervalnya dihitung untuk masing-masing, sekitar 95% dari interval itu akan memuat nilai sebenarnya. Interval ini salah satunya, dan apakah ia termasuk yang 95% atau yang 5% tidak bisa diketahui dari dalamnya.

Yang bisa diketahui adalah lebarnya, dan lebar itulah intinya. Interval dari −0,05R hingga +0,55R memuat setup yang rugi perlahan, setup yang menghasilkan setengah R per trade, dan semua yang ada di antaranya. Catatan itu sudah mempersempit kemungkinan; ia belum memilih di antaranya.

Mengapa akar kuadrat

Standard error menyusut sebanding akar kuadrat sampel, bukan sebanding sampelnya. Menggandakan catatan tidak memperkecil batang menjadi separuh.

Error bar menyusut sebanding akar kuadrat sampel Lima batang horizontal untuk ukuran sampel 30, 60, 120, 300, dan 1.000 trade, masing-masing menunjukkan standard error untuk hasil yang tersebar 1,2R: 0,22R, 0,15R, 0,11R, 0,07R, dan 0,04R. Setiap batang lebih pendek dari batang di atasnya sebesar akar kuadrat rasionya, bukan rasionya. sebaran 1,2R · standard error = 1,2 / √NN = 30±0,22RN = 60±0,15RN = 120±0,11RN = 300±0,07RN = 1.000±0,04Rempat kali trade, separuh batang InnoMP Research
Hasil tersebar 1,2R di sekitar rata-ratanya. Dari 30 trade ke 120 — empat kali sampel — standard error menjadi separuh; berlanjut ke 1.000 memangkasnya menjadi sekitar sepertiga. Presisi dibeli dengan harga yang terus naik.

Inilah aritmetika di bawah aturan yang dinyatakan tingkat Menengah tanpa aritmetikanya: lebih banyak trade daripada yang terasa perlu. Ini juga alasan interval win rate yang dikutip bagian itu — sekitar delapan belas poin ke dua arah pada tiga puluh trade, sekitar enam pada tiga ratus — punya bentuk seperti itu. Win rate adalah proporsi, dan standard error sebuah proporsi menyusut dengan akar kuadrat yang sama.

Sebaran sama pentingnya dengan jumlah

Suku lain dalam standard error adalah sebaran hasilnya, dan sebaran adalah sifat setup — cara ia keluar dari trade — bukan sifat pasar.

Rata-rata sama, sampel sama, sebaran berbeda Dua panel. Kiri, rapat, hasil tersebar 0,8R: rata-rata plus 0,25R dengan batang 95% sekitar plus minus 0,2R, berada di atas nol. Kanan, lebar, hasil tersebar 2R: rata-rata yang sama pada enam puluh trade dengan batang sekitar plus minus setengah R, melewati nol. Keduanya dari enam puluh trade. Rapat: sebaran 0,8R±0,2R pada 60 tradedi atas nolLebar: sebaran 2,0R±0,5R pada 60 tradebelum diketahui InnoMP Research
Dua setup dengan expectancy yang sama selama enam puluh trade. Yang hasilnya mengumpul dekat rata-rata sudah berada di atas nol; yang mencampur kerugian kecil dengan kemenangan besar yang jarang belum, dan butuh kira-kira enam kali jumlah trade untuk seyakin itu.

Setup yang rugi 1R dan untung 1,5R punya hasil yang berada dekat rata-ratanya. Setup yang rugi 1R dan sesekali untung 6R — bentuk trend-following, di mana sebagian besar trade berakhir scratch dan segelintir membayar setahun penuh — punya sebaran lebih dari dua kali lebih lebar, dan standard error-nya lebih dari dua kali lebih besar pada sampel berapa pun. Setup kedua bisa punya expectancy lebih tinggi dan tetap menjadi yang lebih sulit dibuktikan. Ini bukan alasan untuk memilih salah satunya; ini alasan untuk mengetahui setup mana yang ada di buku catatan sebelum memutuskan seberapa banyak yang bisa dikatakan buku catatan itu.

Membaca interval

Begitu interval digambar, hanya ada tiga hal yang mungkin dilakukannya terhadap nol.

Tiga catatan, masing-masing satu pembacaan Tiga batang interval horizontal terhadap garis nol vertikal putus-putus. Catatan A seluruhnya di kanan nol, berlabel edge setelah biaya. Catatan B mengangkangi nol, berlabel belum diketahui. Catatan C sebagian besar di kiri nol, menyentuhnya, berlabel tidak ada edge. 0Rcatatan Aedge setelah biayacatatan Bbelum diketahuicatatan Ctidak ada edge InnoMP Research
A adalah wujud edge di atas kertas: seluruh batang di atas nol, setelah biaya. B adalah sebagian besar catatan pada enam puluh trade. C adalah setup yang sudah dibantah catatannya sendiri, bagaimanapun rasanya beberapa trade terakhir.

Dalam arti inilah tingkat ini memakai kata tersebut. Edge adalah expectancy positif yang tetap positif setelah spread dan swap dan confidence interval-nya berada di atas nol. Angka positif saja bukan edge; itu catatan B, dan catatan B adalah wujud hampir setiap catatan pada ukuran yang dihasilkan replay manual. Pembacaan jujur atas B bukan “berhasil” atau “tidak berhasil”, melainkan “terus hitung” — keputusan tentang waktu dan trade demo, bukan tentang uang.

Biaya menggesernya; sampel mempersempitnya

Interval itu digambar dari hasil kotor. Biaya sebenarnya sebuah trade — spread, swap, slippage — dipotong dari setiap hasil, dan dalam R jumlahnya tetap per trade untuk setup tertentu, karena stop adalah kelipatan tetap dari hal-hal yang sama.

Biaya menggeser interval; hanya sampel yang mempersempitnya Dua batang interval horizontal terhadap garis nol putus-putus. Sebelum biaya: rata-rata plus 0,25R, batang dari minus 0,05R sampai plus 0,55R. Setelah biaya 0,1R per trade: batang yang sama bergeser ke kiri, rata-rata plus 0,15R, dari minus 0,15R sampai plus 0,45R. Kedua batang sama lebarnya. 0Rsebelum biayaminus biaya 0,1Rlebar sama, pusat turunlewati biaya, bukan nol InnoMP Research
Sepersepuluh R per trade untuk spread dan swap menggeser seluruh interval turun sepersepuluh R dan sama sekali tidak mengubah lebarnya. Pertanyaannya tidak pernah apakah batang melewati nol; pertanyaannya apakah batang melewati biaya.

Ada dua konsekuensi. Setup dengan edge kotor yang kecil bisa sama sekali tidak punya edge bersih, dan catatan tidak akan mengungkapkannya sampai biaya dimasukkan trade demi trade — itulah sebabnya buku catatan tingkat Menengah punya kolom untuk biaya. Dan perbandingan dua setup adalah perbandingan interval bersih: setup yang lebih sering trading membayar biaya lebih sering, dan intervalnya turun lebih jauh.

Poin penting Expectancy sebuah catatan adalah sebuah titik; standard error-nya adalah sebaran hasil dibagi akar kuadrat jumlahnya; confidence interval-nya kira-kira dua kali itu di kedua sisi. Biaya menggeser interval ke bawah. Hanya lebih banyak trade — jauh lebih banyak — yang mempersempitnya. Setup punya edge ketika batangnya berada di atas nol setelah biaya, dan tidak sebelumnya.

Berapa banyak trade

Pertanyaan yang dijawab tingkat Menengah dengan “lebih banyak daripada yang terasa perlu” punya jawaban aritmetis, dan layak dilihat karena angkanya lebih besar daripada yang dibayangkan intuisi.

Trade yang dibutuhkan untuk memisahkan expectancy dari nol Dua kolom. Kiri, interval pas melewati nol pada 95%: expectancy plus 0,5R butuh sekitar 23 trade, plus 0,25R sekitar 89, plus 0,1R sekitar 550. Kanan, terdeteksi dengan power 90% menurut rumus ukuran sampel NIST: sekitar 61, 243, dan 1.514 trade. Keduanya mengasumsikan hasil tersebar 1,2R. Pas di atas nol+0,5R · ~23 trade+0,25R · ~89+0,1R · ~550interval 95%Terdeteksi andal+0,5R · ~61 trade+0,25R · ~243+0,1R · ~1.514power 90% · NIST InnoMP Research
Kiri: sampel ketika interval 95% di sekitar expectancy sebenarnya baru saja mengecualikan nol. Kanan: sampel yang diminta rumus NIST untuk mendeteksi expectancy itu secara andal, dengan peluang satu banding sepuluh untuk melewatkannya. Memperkecil edge menjadi separuh melipatempatkan keduanya.

Kolom kiri adalah standard error yang dibalik: sampel ketika dua standard error sama dengan expectancy, sehingga interval baru saja mengecualikan nol jika rata-rata catatan itu adalah kebenarannya. Kolom kanan adalah rumus handbook NIST untuk sampel yang dibutuhkan guna mendeteksi pergeseran sebesar tertentu — jumlah dua nilai z, dikuadratkan, dikali sebaran dibagi pergeseran, dikuadratkan — dengan peluang konvensional 5% untuk positif palsu dan 10% untuk terlewat. Angkanya sekitar 2,7 kali kolom kiri, karena yang diminta bukan sekadar bahwa batang bisa melewati nol, melainkan bahwa ia akan melewatinya, sembilan dari sepuluh kali.

Kedua kolom mengatakan hal yang sama tentang edge kecil. Expectancy sepersepuluh R adalah edge yang nyata — selama seribu trade jumlahnya seratus R — dan sekaligus edge yang tidak bisa dibuktikan oleh setup yang terpicu dua kali seminggu dalam lima tahun. Setup yang bisa divalidasi oleh catatan diskresioner adalah setup yang edge per trade-nya besar dibanding sebaran hasilnya. Itu batasan atas apa yang secara jujur bisa disebut edge di tingkat ini, dan lebih baik diketahui sebelum buku catatan dibuka daripada sesudahnya.

Apa yang tidak bisa dikatakan interval

Interval menggambarkan rata-rata, dan ia memperlakukan catatan sebagai sekantong hasil independen yang urutannya tidak penting. Dua hal lolos darinya. Urutan trade memang penting, bagi segala hal tentang drawdown — catatan dengan expectancy yang bagus tetap bisa tiba melalui jalur yang tidak sanggup dijalani trader, dan bagian berikutnya me-resample catatan untuk melihat seberapa buruk jalur-jalur lainnya. Dan catatan itu diasumsikan satu-satunya: jika ia yang terbaik dari sepuluh versi aturan, intervalnya terlalu sempit dengan besar yang bergantung pada sepuluh versi itu, dan di situlah kelompok ini berakhir.

Berikutnya: Monte Carlo dan drawdown — me-resample trade-trade catatan untuk melihat drawdown yang disembunyikan urutannya, dan menentukan ukuran posisi agar undian buruk masih bisa dilalui.

Fakta utama
  • Expectancy adalah rata-rata R per trade; standard error-nya adalah standar deviasi hasil trade dibagi akar kuadrat jumlah trade.
  • Confidence interval untuk rata-rata adalah rata-rata plus atau minus nilai t dikali standard error, dan interval itu menyempit sebanding akar kuadrat sampel (NIST e-Handbook).
  • Ilustrasi: 60 trade di +0,25R dengan sebaran 1,2R memberi interval 95% sekitar −0,05R hingga +0,55R; 300 trade mempersempitnya menjadi sekitar +0,11R hingga +0,39R.
  • Empat kali jumlah trade memperkecil error bar menjadi separuh; presisi yang sama pada edge yang lebih kecil butuh trade yang jauh lebih banyak secara proporsional.
  • Spread dan swap menggeser seluruh interval ke bawah tanpa mempersempitnya, sehingga edge dinilai setelah biaya.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu standard error expectancy?

Standar deviasi hasil trade satu per satu, dalam R, dibagi akar kuadrat jumlah trade. Inilah jarak khas antara expectancy yang ditunjukkan sebuah catatan dan expectancy yang sebenarnya dimiliki setup. Catatan yang trade-nya tersebar 1,2R di sekitar rata-ratanya punya standard error sekitar 0,15R pada 60 trade dan sekitar 0,07R pada 300.

Bagaimana cara memberi confidence interval pada catatan trading?

Hitung rata-rata R per trade dan standar deviasi hasil R, bagi standar deviasi itu dengan akar kuadrat jumlah trade untuk mendapat standard error, lalu ambil rata-rata plus atau minus kira-kira dua standard error untuk interval 95%. Jika intervalnya mencakup nol, catatan itu belum menunjukkan edge; jika seluruhnya berada di atas nol setelah biaya, catatan itu sudah menunjukkannya.

Berapa banyak trade yang dibutuhkan untuk membuktikan edge?

Tergantung besar edge dibanding sebaran hasilnya. Dengan hasil yang tersebar 1,2R, expectancy +0,5R melewati nol pada 95% setelah sekitar 23 trade, +0,25R setelah sekitar 89, dan +0,1R setelah sekitar 550. Rumus ukuran sampel dengan power 90% mengalikan angka-angka itu sekitar 2,7. Edge yang lebih kecil butuh trade yang jauh lebih banyak, bukan sedikit lebih banyak.

Apakah expectancy positif berarti setup-nya berhasil?

Tidak dengan sendirinya. Angka positif dengan interval yang menjangkau di bawah nol adalah koin yang dalam putaran pendek keluar gambar sedikit lebih sering daripada angka. Setup berhasil ketika intervalnya berada di atas nol setelah spread dan swap, sampelnya cukup besar sehingga beberapa trade berikutnya tidak bisa menggesernya, dan drawdown yang dihasilkannya masih bisa dilalui — bagian berikutnya membahas poin terakhir itu.

Mengapa win rate juga punya error bar?

Karena win rate adalah proporsi yang diukur pada sebuah sampel, dan proporsi punya masalah yang sama: win rate 55% dari 40 trade bisa berada di mana saja dari sekitar 40% hingga 70%. Tingkat Menengah memberikan interval binomial untuknya. Expectancy menggabungkan win rate dengan average win dan loss, sehingga error bar-nya mewarisi ketiga ketidakpastian itu — itulah sebabnya expectancy diukur langsung dari hasil R, bukan dirakit dari bagian-bagiannya.

Sumber

  1. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — Confidence limits for the mean: Ȳ ± t(1−α/2, N−1) · s/√N; the interval narrows with √Nitl.nist.gov
  2. NIST/SEMATECH e-Handbook — Sample sizes required to detect a shift δ: N = (z(1−α/2) + z(1−β))² (σ/δ)²itl.nist.gov
  3. NIST/SEMATECH e-Handbook — Confidence intervals for a binomial proportion (the win-rate interval used at the Intermediate level)itl.nist.gov
InnoMP Research · Education Desk

Trading education from first principles — position sizing, risk, market structure and the habits that keep accounts alive. Written for someone who has never opened a chart, with a diagram at every step.

Terbit 25 Okt 2026 · Diperbarui 25 Okt 2026

Penafian: Informasi di situs web ini disediakan hanya untuk tujuan informasi umum. Informasi tersebut bukan nasihat investasi, penawaran, atau ajakan untuk membeli maupun menjual instrumen finansial, dan tidak disusun berdasarkan keadaan atau tujuan pribadi Anda. Perusahaan tidak bertanggung jawab atas kerugian yang timbul dari aktivitas trading. Bacalah dokumen hukum dan dapatkan nasihat profesional independen sebelum trading.

Catatan terkait