附誤差線的期望值，是指在報告每筆交易平均 R 的同時，一併報告它的標準誤——交易結果的標準差除以交易數目的平方根——以及由此得出的置信區間。一份 60 筆交易、平均 +0.25R、標準差 1.2R 的紀錄，標準誤約為 0.15R，因此 95% 區間約由 −0.05R 至 +0.55R：這個優勢還無法與「沒有優勢」區分開來。區間隨樣本的平方根收窄，所以要把它減半，就需要四倍的交易。
附誤差線的期望值，是指在報告每筆交易平均 R 的同時，一併報告它的標準誤，以及由此得出的置信區間——讓紀錄被解讀為一個範圍，而不是一個數字。一份 60 筆交易、平均 +0.25R 的紀錄，並未顯示出優勢。它顯示的是一個誤差線延伸到零以下的數字。
中級課程以一本筆記簿作結：交易設置本會作出的每一筆交易，以及把這份清單變成勝率、平均盈利與平均虧損，以及期望值的算術。那一篇為勝率加上了誤差線。這一組為真正重要的數字——期望值本身——做同樣的事，然後提出紀錄單憑自身無法回答的兩個問題：它的回撤本來可以有多差，以及規則是否被擬合到測試它的那段過去。
紀錄是一個樣本
60 筆交易是一個過程的樣本。在另外 60 筆上運行同一套交易設置——下一年、另一個貨幣對——平均數會落在別處。它典型的變動距離就是標準誤（standard error）：各筆交易結果（以 R 計）的標準差，除以交易數目的平方根。
置信區間（confidence interval）是平均數加減標準誤的某個倍數——95% 區間的倍數是一個 t 值，樣本超過幾十筆交易後就接近 2。NIST 手冊對它的含義說得很精確，而這種精確很重要：它不是指真實期望值有 95% 的機率落在這條線之內。它是指：如果收集許多份 60 筆交易的紀錄，並為每一份計算區間，這些區間中約有 95% 會包含真實值。這一條是其中之一，而它屬於那 95% 還是那 5%，從它內部無法得知。
能夠得知的是它的寬度，而寬度正是重點。由 −0.05R 至 +0.55R 的區間，包含一套慢慢虧損的交易設置、一套每筆交易賺半個 R 的交易設置，以及介乎兩者之間的一切。紀錄已經收窄了可能性；它還沒有在其中作出選擇。
為甚麼是平方根
標準誤隨樣本的平方根收窄，而不是隨樣本本身收窄。紀錄加倍，誤差線並不會減半。
這就是中級課程一條規則背後的算術，那一級只說了規則而沒有給出算術：交易要比你覺得需要的更多。這也是為甚麼那一篇引用的勝率區間——30 筆交易時上下各約 18 個百分點，300 筆時約 6 個——是那個形狀。勝率是一個比例，而比例的標準誤也按同一個平方根收窄。
離散程度與數目同樣重要
標準誤的另一項是結果的離散程度（標準差），而離散程度是交易設置的特性——取決於它如何出場——而不是市場的特性。
一套虧損 1R、盈利 1.5R 的交易設置，結果貼近它們的平均數。一套虧損 1R、偶爾盈利 6R 的交易設置——順勢交易的形態，大部分交易打和、少數幾筆支撐全年——結果的離散程度超過前者兩倍，在任何樣本下標準誤也超過兩倍。第二套交易設置可以有較高的期望值，卻仍是較難證明的一套。這不是偏好任何一套的理由；而是在決定筆記簿能說明多少之前，要先知道筆記簿裡是哪一種的理由。
解讀區間
區間畫出來之後，它相對於零只有三種可能。
這一級就是在這個意義上使用這個詞。優勢（edge）是扣除點差和隔夜利息後仍為正、而且置信區間位於零以上的正期望值。單單一個正數不是優勢；它是紀錄 B，而在手動重播所能產生的樣本大小下，幾乎每一份紀錄看起來都像紀錄 B。對 B 誠實的解讀不是「有效」或「無效」，而是「繼續數下去」——這是關於時間和模擬交易的決定，不是關於金錢的決定。
成本移動它；樣本收窄它
區間是按未扣成本的結果畫出來的。一筆交易的真正成本——點差、隔夜利息、滑點——要從每一筆中扣除，而以 R 計，對某一套交易設置而言它是每筆交易固定的數額，因為止蝕是同樣這些東西的固定倍數。
兩個後果。一套未扣成本時優勢細小的交易設置，扣除成本後可能完全沒有優勢，而在逐筆輸入成本之前，紀錄不會顯示這一點——這就是為甚麼中級課程的筆記簿有一欄記錄成本。而比較兩套交易設置，就是比較扣除成本後的區間：交易較頻繁的交易設置付出成本的次數也較多，它的區間就低得更多。
重點 紀錄的期望值是一個點；它的標準誤是結果的標準差除以交易數目的平方根；置信區間大約是平均數兩邊各兩個標準誤。成本令區間向下移。只有更多的交易——多得多的交易——才能令它收窄。當誤差線在扣除成本後位於零以上，交易設置才有優勢，在此之前沒有。
要多少筆交易
中級課程以「比你覺得需要的更多」回答的那個問題，有一個算術答案，值得一看，因為它比直覺所容許的更大。
左欄是把標準誤倒過來計：兩個標準誤等於期望值時的樣本，即假如紀錄的平均數就是真實值，區間剛好會排除零。右欄是 NIST 手冊中、檢測某個大小的偏移所需樣本的公式——兩個 z 值之和的平方，乘以離散程度除以偏移的平方——採用慣常的 5% 假陽性機會和 10% 錯過機會。它大約是左欄的 2.7 倍，因為它要求的不只是誤差線有可能越過零，而是十次中有九次會越過零。
兩欄對細小的優勢都說明同一件事。十分之一個 R 的期望值是真實的優勢——一千筆交易下來就是一百個 R——但一套每星期觸發兩次的交易設置，五年內也無法證明它。能夠以主觀交易紀錄驗證的交易設置，是那些每筆交易的優勢相對其結果離散程度較大的交易設置。這是這一級能夠誠實地稱為優勢的東西的一個限制，在打開筆記簿之前知道，比之後才知道好。
區間說不出甚麼
區間描述的是平均數，而且把紀錄當成一袋互相獨立、次序無關的結果。有兩件事是它捕捉不到的。交易的次序確實重要，對回撤的一切都重要——一份期望值不錯的紀錄，仍可能是經由一條交易者撐不過去的路徑得來的，而下一篇會對紀錄重抽樣，看看其他路徑有多差。而且紀錄被假定是唯一的一份：如果它是同一條規則十個版本中最好的一個，區間就太窄了，窄多少取決於那十個版本，這一組就在那裡作結。
下一篇：蒙地卡羅模擬與回撤——對紀錄中的交易重抽樣，看看它的次序隱藏了哪些回撤，並決定倉位大小，使差的抽樣結果也撐得過去。
- 期望值是每筆交易的平均 R；它的標準誤是交易結果的標準差除以交易數目的平方根。
- 平均數的置信區間是平均數加減一個 t 值乘以標準誤，並隨樣本的平方根收窄（NIST e-Handbook）。
- 舉例說明：60 筆交易、平均 +0.25R、標準差 1.2R，95% 區間約為 −0.05R 至 +0.55R；300 筆交易把它收窄至約 +0.11R 至 +0.39R。
- 交易數目增至四倍，誤差線減半；要在較小的優勢上得到同樣精度，需要按比例更多的交易。
- 點差和隔夜利息（swap）會把整個區間向下移，卻不會令它收窄，所以優勢要在扣除成本後判斷。
